​2020年破二几率2.9%？

2018年肯尼亚马拉松运动员基普乔格以2小时01分39秒的成绩在柏林马拉松夺冠，创造了新的世界纪录。

单从数字来看人类距离2小时跑完马拉松只剩99秒的时间，但什么时候能够真正的跑进两小时这一直都是一个“迷”，好在目前国外有一种新的统计法将复杂的概率分析运用到了马拉松成绩预测中。

以前可以预测田径运动员未来极限方法是：从人体入手，明白其运作的机理，然后运用生理学知识预测人体的能力极限。这正是梅奥诊所（Mayo Clinic）的生理学家迈克尔·乔纳（Michael Joyjer）在1991年采用的办法，他当时预测最终的马拉松记录有可能停留在在1:57:58。

而现在，新的一种办法诞生：这种方法无视生理学的理论，而是依据过去的趋势来推断未来的可能。而这正是澳大利亚经济学家西蒙·安格斯（Simon Angus）所做的，他在近期发表于《体育科学与医学》的论文里预测，马拉松最终的记录某一天会落在1:58:05。

这与乔纳的结果殊途同归，十分耐人寻味。而这还只是安格斯在论文里提到的众多有意思的观点之一，他的分析方法非常值得我们去探个究竟。

1991 年Michael Joyner 预测的马拉松纪录下降曲线

简单来说，他这种历史统计法将过去的世界纪录放在一起，画一条趋势线，然后预测这些数字的趋势。比如《自然》杂志就曾在1992年给出了那个著名的预测——马拉松女选手的成绩会在1998年超过男选手。但是安格斯却解释说，对于此类分析，你可以采用更为精密的方法，首先你要仔细思考以下问题：采用哪些历史数据？如何画趋势线，如何从中得到未来结果的预测？

以上最后一点正是这种预测的关键所在。当你画出一张世界纪录的图表，看上面的趋势线怎么走时，你脑海中真正要思考的是哪些数字存在50%的发生几率。如果你的趋势线穿过了2036年二小时的关口（曾经就有模型这样预测过），那并不意味着那一年就会破二。那仅仅意味着破二有50%的发生几率——而这并非我们提出破二这个问题时真正想要听到的答案。

安格斯是澳大利亚莫纳什大学的教授，本人也跑越野，其研究重点是数据科学与复杂性。他收集了国际田联（IAAF）自1950年以来男女运动员的记录，并将数据输入了自己的非线性模型。但他不是简单地使用模型预测未来，而是用所谓的“间隔预测”的统计方法来证明，单个选手未来的成绩并不一定会符合某些数学方程。我们不能确定未来事件会百分之一百发生，我们只能说一个给定的事件在一个给定的时间有可能发生。

让我们具体来看一看“人类何时能破二”这个问题。如果你将此事件发生的几率定为1/10，那么根据安格斯的模型，破二会发生在2032年5月。这意味着人类在2032年5月破二的几率为10%，当然也可能比这更早或者晚一些。安格斯画出的“破二”趋势线为：2020年1/34的发生几率，2030年1/12，2040年1/6。整个“破二”事件的发生几率为1/2.

以下就是这些数据的预测图。主图A的中间那条粗线就是模型对整个“破二”事件50%的基本预测。粗线下方与之平行的红线则代表更小的几率，如1/4、1/10等。附图B显示了不同年份的破二几率。

（图片来自《体育科学与医学》杂志）

需要对此补充一点：如果你在去年9月问我基普乔格跑出2:01:39的全马成绩的可能性有多大（当然现在你们都知道那是他之后在柏林创造的记录），我的回答是1/4。这样的几率不高，但也并非遥不可及。

人类要破2，天时、地利、人和少不了

天时

马拉松比赛最需要事宜的温度，湿度，还不能有大风。

就温度而言，不同选手有不同的感受，但普遍的感受是最好不超过20度，15度上下为最佳。温度太高不利于散热，温度太低肌肉活动不开，也容易失温。

至于湿度，和散热有关，温度大散热就慢。在这种情况下，春秋两季是跑马拉松的好季节。实际上，对于想在大型比赛破2，天气情况还真是可遇而不可求的。

地利

马拉松比赛一般在城市举行，不同城市路线不同，海拔、落差、折返都不同，很难像400米体育场达到标准化程度。

从2004年国际田联实施马拉松世界纪录以来，对赛道进行了一系列的规定。

简单说有2点，首先是起点到终点的直线距离要小于全程距离的一半，也就是不能超过21公里，因此像波士顿马拉松赛一字长蛇阵路线的成绩，不能成为世界纪录。

其次，比赛起点和终点的高度落差不能太大，要小于千分之一，也就是说，起点和终点的高度差在42米之内，这样从起点到终点一路下坡，落差超过42米的赛道无法产生世界纪录。

那些地势平坦、路线平直的大型马拉松赛，特别像伦敦和柏林，最容易产生新的世界纪录。

人和

马拉松是一项挑战极限的长距离奔跑运动，顶级高手为了储备体能，调整状态，一年也就参加2-3次的马拉松，更多的时间是训练、备战。

他们会有选择性地参加一些“争名夺利”的比赛，因此，奥运会、田径世锦赛、6大马拉松大满贯赛事以及奖金高的赛事成为这些顶级选手的首选。

此外，高手扎堆的比赛因为参赛者水平高，竞争程度强，相互促进，也更容易出好成绩。

装备

外某社交媒体最先流出Nike Vaporfly 5%的谍照

进入2019年，国内外跑友就一直在猜测Nike 将发售 Vaporfly 5%，但是官方一直没有给出明确的说法。“破2”跑鞋早就已经立下了很多丰功伟绩，它给运动员带来的帮助已经无需赘言，这次NikeVaporfly 5%会帮助运动员成功破2吗？这是一个非常大的看点。

女子选手的记录极限则是2小时05分31秒

这个模型的另一个特点是它的预测曲线是一条渐近线，无线逼近一个假设的记录极限。而这个记录极限也存在一定的发生几率：这个模型并不能告诉你什么样的记录永远都不会被打破；但它能告诉你，最终的记录只有10%的几率（也可是1%或任何你想要的数字）会被打破。就这10%的几率而言，男子选手的记录极限是1:58:05，这和乔纳基于生理学的预测惊人地相似。而与之对应的女子选手的记录极限则是2:05:31。

这一女子的极限成绩几乎比当前的记录快了10分钟，但这也向我们提出了一个警告。安格斯分别采用了男子和女子选手的模型来向我们表明，女选手也有一个类似男子“二小时”的关口。由于两个小时比男子1:58:05的记录极限慢了1.62%，故女子选手相对应的“破二”便成了破“2:07:33”。

四舍五入到最方便的数字，那便是2:10:00，而这个数字也有如男子选手要破的“二”一样，成了横亘在女子马拉松选手面前的一座山头。根据安格斯的模型，这座山头有10%的几率会在1996年1月被越过……

等等，这个模型怎么会做出这样一个荒诞不经的“预测”？但安格斯却这样为自己的模型据理力争：相较于男子选手，现役的顶尖女子选手的成绩远逊于这个模型的预测，因为在东非，女子选手的潜力尚未开发到男子选手那般的程度。如在肯尼亚，女子田径运动员就受到诸多社会因素的限制。鉴于此，安格斯的假设是完全说得通的。但我认为这还是难以解释他预测的时间和真实数字之间的差距。

我怀疑这里的问题其实早在1998年UCLA的研究者在进行女性主义预测的时候就已经出现并困扰他们了。正如安格斯本人所指出的，任何一种试图依据过去来推测未来的做法，其面临的首要问题是：那些影响了历史进程的因素，是否还会主导未来的事件？

这一直是有关“破二”的争论里备受关注的问题。自1990年代以来，男子马拉松记录便不断被打破，其刷新之快宛如疾风闪电，如果按照目前的提高速度——1998年到现在世界记录已经快了5’11’’——我们可以预计六七年之后人类便会破二。但在这20年间，马拉松运动已经发生了巨大的变化，那些顶尖的选手由于巨额奖金的吸引，年纪轻轻便离开了田径场的跑道，而日新月异的跑鞋科技更是让他们跑起来更有效率。

而在女子方面，最不容忽视的事实是女性直到1970年代才被允许跑马拉松。安格斯模型的起始年份是1950年，而他录入的第一个女子马拉松记录是 梅莉·莱珀（Merry Lepper）于1963年创造的3:37:07。从1963年的3:37到1975年的2:38，其中的主导因素与女选手将成绩从2:15 提高至2:10所涉及的因素是完全不同的。如果一个模型盲目地假设依据前者能推断出后者，那么这个模型关于人类未来会越跑越快的假设也可能是错的。

最后我要说的是，我们最有可能犯的错误是认为某种模型能告诉我们有关未来我们想知道的一切。我们越是接近假设的极限，人体微妙的差异产生的影响就越大。

但作为一个经常被问及人类何时能破二的人，我还是比较喜欢安格斯的方法。把“何时”与“有多大几率”这两个问题放在一起考虑，你能得到更有说服力、也更全面的预测，而且他的方法还有一个优点：一旦预测出错了，你也能自圆其说。

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